Nos problemas 1-22, resolva, por separação de variåveis, as equações diferenciais dadas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
. Trata-se de uma equação diferencial de primeira ordem e linear em
. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Dividimos toda a equação por
(assumindo
) para colocá-la na forma padrão
:
Aqui
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
.
Passo 4
Multiplicamos a equação por
. O lado esquerdo vira derivada do produto
:
E o lado direito é:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
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Passo 6
Isolamos
dividindo por
: