Calcul a potêncía do numero complexo
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência
O conteúdo aqui é a fórmula de De Moivre, que diz que, se
, então
Vamos, portanto, (1) colocar o número na forma polar
e (2) aplicar De Moivre.
Passo 2
Calcular o módulo
e o argumento
de
O módulo é
e o argumento
satisfaz
ou seja
Passo 3
Escrever
na forma polar:
Passo 4
Aplicar a fórmula de De Moivre para
:
Já temos
Passo 5
Substituindo tudo, a potência fica