Sejam os números complexos,
.
Marque todas as alternativas corretas:
Marque todas as alternativas corretas:
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre números complexos. Precisamos verificar se a multiplicação dos números complexos
e
resulta na expressão dada:
Para isso, vamos multiplicar
e
e comparar com a expressão fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar os dois números complexos usando a forma algébrica:
Aplicando a distributiva:
Sabemos que
, então:
Combinando os termos semelhantes:
Então, a forma algébrica de
é:
Passo 3
Agora, vamos transformar o resultado para a forma polar. Para isso, precisamos encontrar o módulo e o argumento do número complexo.
Módulo:
Calculando:
Argumento:
Simplificando a expressão dentro da tangente:
Calculando o valor:
Passo 4
Portanto, a forma polar de
é:
Resposta
A alternativa apresentada está correta.