Em uma calculadora defeituosa, apenas as teclas
estão funcionando. Você conseguiria obter todos os números naturais de 1 a 10 usando esses teclas?
Passo 1
O enunciado diz que, na calculadora, somente as teclas
,
,
,
e
funcionam. A tarefa é obter todos os números naturais de
até
usando apenas essas teclas. Informações relevantes que vamos usar (sem resolver ainda): podemos pressionar as teclas várias vezes, somar e subtrair quantas vezes quisermos, e formar cada resultado final pressionando
. Não assumimos nenhuma tecla extra (como vezes, dividir ou parêntesis).
Passo 2
Queremos obter
. Uma maneira simples: somar três vezes
e subtrair
. Calculando passo a passo:
Então a sequência de teclas (visualmente) é
, que dá
.
Passo 3
Queremos obter
. Use
menos dois
's:
Sequência:
, que dá
.
Passo 4
Queremos obter
. Já temos a tecla
; basta pressioná-la:
Sequência:
.
Passo 5
Queremos obter
. Podemos somar quatro
's e subtrair
:
Sequência:
, que dá
.
Passo 6
Queremos obter
. Use
menos
:
Sequência:
, que dá
.
Passo 7
Queremos obter
. Basta somar dois
's:
Sequência:
, que dá
.
Passo 8
Queremos obter
. Uma forma conveniente: somar dois
's e subtrair três
's:
Sequência:
, que dá
.
Passo 9
Queremos obter
. Basta pressionar
:
Sequência:
.
Passo 10
Queremos obter
. Somando três
's:
Sequência:
, que dá
.
Passo 11
Queremos obter
. Uma forma direta: somar dois
's e subtrair dois
's:
Sequência:
, que dá
.