Querendo testar a resistência a compressão de seu concreto, uma empresa testou diferentes tipos de misturas e obteve os seguintes dados em
. Teste a hipóteses de que as misturas afetam a resistência à compressão do concreto, com uma significância de
. A empresa deseja identificar qual (is) misturas de concreto apresentam maior resistência a compressão (NC=95%).
Mistura 1
Mistura 2
Mistura 3
Mistura 4
3129
3200
2800
2600
3000
3300
2900
2700
2865
2975
2985
2600
2890
3150
3050
2765
Mistura 1 | Mistura 2 | Mistura 3 | Mistura 4 |
3129 | 3200 | 2800 | 2600 |
3000 | 3300 | 2900 | 2700 |
2865 | 2975 | 2985 | 2600 |
2890 | 3150 | 3050 | 2765 |
Passo 1
O enunciado dá quatro amostras independentes (misturas
a
), cada uma com
valores de resistência à compressão em
. Queremos testar
usando ANOVA one-way com nível de significância
. Se rejeitarmos
, faremos um teste de Tukey (NC
%) para identificar quais misturas diferem em média.
Passo 2
Calcular as médias de cada grupo e a média geral:
Passo 3
Computar a soma de quadrados entre (SSB) e dentro (SSW) dos grupos:
Graus de liberdade:
,
. Então
Passo 4
Comparando com
, temos
. Logo rejeitamos
e concluímos que há diferença entre as médias das misturas.
Passo 5
Para ver quais pares diferem, usamos o teste de Tukey. O valor crítico da tabela é
. O menor diferença significativa (HSD) é
Passo 6
Calcular as diferenças absolutas entre médias e comparar com HSD:
(“
” indica diferença significativa, “ns” indica não significativa.)
Resposta
Rejeita-se
. Pelo teste de Tukey (
%):
- A mistura
difere significativamente de e (é maior). - A mistura
não difere de nem de , mas difere de . - A mistura
difere de .
Logo, as misturas com maior resistência são ae (indistinguivelmente) a ; a é a menor.