Visando melhorar a linha de produção de uma empresa, 15 indivíduos foram avaliados, medidos e entrevistados. Os dados obtidos são mostrados na tabela abaixo. Teste a diferença de tempo, a um nível de confiança de 95%, para:
a) Idade
b) Posição
c) Cor da camisa
d) Ferramenta usada
e) Identifique qual fator (idade/posição/cor/ferramenta) explica melhor a variabilidade do tempo de execução da atividade (
)
Indivíduo
Tempo (s)
Idade (Anos)
Posição (S/E/D)
Cor da camisa
Ferramenta usada (P/F/A)
1
12
20
Sentado
Azul
Fenda
2
12
20
Em pé
Vermelha
Philips
3
15
20
Deitado
Preta
Philips
4
14
25
Sentado
Azul
Alicate
5
23
25
Em pé
Azul
Alicate
6
13
25
Deitado
Vermelha
Fenda
7
15
30
Sentado
Preta
Fenda
8
19
30
Em pé
Cinza
Alicate
9
18
30
Deitado
Branca
Philips
10
21
35
Sentado
Branca
Philips
11
18
35
Em pé
Vermelha
Philips
12
15
35
Deitado
Cinza
Fenda
13
20
40
Sentado
Cinza
Fenda
14
16
40
Em pé
Branca
Alicate
15
14
40
Deitado
Preta
Alicate
a) Idade
b) Posição
c) Cor da camisa
d) Ferramenta usada
e) Identifique qual fator (idade/posição/cor/ferramenta) explica melhor a variabilidade do tempo de execução da atividade (
Indivíduo | Tempo (s) | Idade (Anos) | Posição (S/E/D) | Cor da camisa | Ferramenta usada (P/F/A) |
1 | 12 | 20 | Sentado | Azul | Fenda |
2 | 12 | 20 | Em pé | Vermelha | Philips |
3 | 15 | 20 | Deitado | Preta | Philips |
4 | 14 | 25 | Sentado | Azul | Alicate |
5 | 23 | 25 | Em pé | Azul | Alicate |
6 | 13 | 25 | Deitado | Vermelha | Fenda |
7 | 15 | 30 | Sentado | Preta | Fenda |
8 | 19 | 30 | Em pé | Cinza | Alicate |
9 | 18 | 30 | Deitado | Branca | Philips |
10 | 21 | 35 | Sentado | Branca | Philips |
11 | 18 | 35 | Em pé | Vermelha | Philips |
12 | 15 | 35 | Deitado | Cinza | Fenda |
13 | 20 | 40 | Sentado | Cinza | Fenda |
14 | 16 | 40 | Em pé | Branca | Alicate |
15 | 14 | 40 | Deitado | Preta | Alicate |
Passo 1
O enunciado dá o tempo de execução (
) de
indivíduos e quatro fatores qualitativos: idade (5 níveis), posição (3 níveis), cor da camisa (5 níveis) e ferramenta (3 níveis). Vamos, para cada fator, aplicar um teste de ANOVA unidirecional ao nível de confiança de
, isto é,
. Em cada ANOVA calculamos:
- Média de cada grupo
e média geral . - Soma de quadrados total
- Soma de quadrados entre grupos
- Soma de quadrados dentro dos grupos
. - Graus de liberdade:
, . - Quadrados médios:
, . - Estatística de teste:
comparando com
. Por fim, calculamos
para ver qual fator explica melhor a variabilidade.
Passo 2
ANOVA para idade (5 níveis,
,
). Observamos:
e
.
Calcula-se:
Calcula-se:
Graus de liberdade:
,
.
Valor crítico
. Como
, não rejeitamos
: sem diferença significativa entre as idades.
Passo 3
ANOVA para posição (3 níveis,
). Médias:
.
Valor crítico
. Como
, sem diferença entre posições.
Passo 4
ANOVA para cor da camisa (5 níveis,
). Médias:
.
Passo 5
ANOVA para ferramenta usada (3 níveis,
). Médias:
.
Passo 6
Cálculo de
para cada fator:
O maior
é o da idade.
Resposta
(a) F<sub>calc</sub>
, F
, não rejeita
.
(b) F , F
, não rejeita
.
(c) F , F
, não rejeita
.
(d) F , F
, não rejeita
.
(e) O fator idade tem o maior e, portanto, explica melhor a variabilidade do tempo.
(b) F
(c) F
(d) F
(e) O fator idade tem o maior