Calculando o limite lim x 0 (x+3)^3-27x, encontramos:
A 0
(B) 1
C 3
D -1
E 27

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limxto0 (x+3)^3-27x. Isso envolve o conteúdo de limites e o uso da expansão binomial para simplificar a expressão.

Passo 2

Usamos a fórmula da expansão binomial para (x+3)^3:
(x+3)^3 = 3^3 + 3cdot3^2,x + 3cdot3,x^2 + x^3 = 27 + 27x + 9x^2 + x^3

Passo 3

Substituindo no numerador e fatorando x:
(x+3)^3 - 27x = 27 + 27x + 9x^2 + x^3 - 27x = 27x + 9x^2 + x^3x = 27 + 9x + x^2
Agora basta tomar x to 0, o que dá 27 + 9cdot0 + 0^2 = 27.

Resposta

27

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