Nos exercícios 13-16, encontre e esboce as curvas de nível
no mesmo conjunto de eixos de coordenadas para os valores determinados de c.
Passo 1
O enunciado pede as curvas de nível de
para
. O conteúdo é curvas de nível de uma superfície dada por uma raiz quadrada, e vamos usar álgebra para isolar
e
.
Passo 2
Impondo
e elevando ao quadrado, obtemos
Logo, cada curva de nível é um círculo centrado na origem com raio
válido desde que
.
Passo 3
Para os valores dados de
, calculamos os raios:
Passo 4
No mesmo sistema de eixos
, desenhe círculos concêntricos de raios
,
,
,
e
. À medida que
cresce, o círculo encolhe, pois o nível de altura da superfície ocorre mais próximo do eixo vertical.
Resposta
As curvas de nível são os círculos
com raios