Calculando o limite
obtém-se
a) -1
b) 0
c) 1
d)
e)
a) -1
b) 0
c) 1
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é limite de funções exponenciais e precisamos entender como o argumento do expoente se comporta quando
cresce sem limite.
Passo 2
Primeiro, analisamos o expoente
. Sabemos que
oscila entre
e
, então vale
Como
, temos
. Pelo teorema do sanduíche,
.
Passo 3
Com o expoente tendendo a zero, aplicamos que
quando
. Aqui
, então
Passo 4
Portanto, o limite é igual a 1.
Resposta
1