Dada a função máximo inteiro, f: R Z tal que f(x)=[x]=n tal que n <= x, para todo x in R, calcule se existir:
lim x 1^+[x]

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral direito da função maior inteiro [x] quando x tende a 1. O conteúdo envolvido é limite de função e propriedades da função piso.

Passo 2

Lembrando que a função piso [x] satisfaz [x]=n sempre que n<= x, com n inteiro.

Passo 3

Para calcular limxto1^+[x], consideramos valores de x um pouco maiores que 1, ou seja xin(1,2). Nessa faixa, pelo conceito do piso, [x]=1.

Passo 4

Como para qualquer sequência de x que tende a 1 pela direita o valor [x] permanece 1, o limite existe e vale 1.

Resposta

1

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