Dada a função máximo inteiro,
tal que
tal que
, para todo
, calcule se existir:
Passo 1
O enunciado pede o limite lateral direito da função maior inteiro
quando
tende a 1. O conteúdo envolvido é limite de função e propriedades da função piso.
Passo 2
Lembrando que a função piso
satisfaz
sempre que
, com
inteiro.
Passo 3
Para calcular
, consideramos valores de
um pouco maiores que 1, ou seja
. Nessa faixa, pelo conceito do piso,
.
Passo 4
Como para qualquer sequência de
que tende a 1 pela direita o valor
permanece 1, o limite existe e vale 1.
Resposta
1