Calcular:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
Aqui o conteúdo é determinantes de matrizes
3times3 e vamos usar a regra de Sarrus, que é um método prático para esse caso.
Passo 2
A regra de Sarrus diz que, para
temos
Ou seja, somamos os produtos das três diagonais “principais” e subtraímos os produtos das três diagonais “secundárias”.
Passo 3
No nosso caso
a=1 ,
b=2 ,
c=4 ,
d=4 ,
e=10 ,
f=12 ,
g=5 ,
h=7 ,
i=9 . Assim, pelas diagonais principais:
Passo 4
Calculando cada termo principal:
1cdot10cdot9 = 90 ,
2cdot12cdot5 = 120 ,
4cdot4cdot7 = 112 .
Soma principal:
Soma principal:
Agora as diagonais secundárias:
E seus valores são
4cdot10cdot5 = 200 ,
1cdot12cdot7 = 84 ,
2cdot4cdot9 = 72 .
Soma secundária:
Soma secundária:
Passo 5
Subtraindo a soma secundária da soma principal: