Se f(x)=3 x^2-x, calcular f(2), f(-2), f(a), f(-a), f(a+1), 2 f(a), f(a^2),[f(a)]^2.

Passo 1

O enunciado nos dá a função f(x)=3x^2-x e pede a avaliação dessa função em vários pontos. O conteúdo aqui é avaliação de funções polinomiais, em que basta substituir cada valor de x na expressão de f.

Passo 2

Para calcular f(2) e f(-2) substituímos x=2 e x=-2 em f(x):
f(2)=3cdot2^2-2=12-2=10,
f(-2)=3cdot(-2)^2-(-2)=12+2=14

Passo 3

Para calcular f(a) e f(-a) substituímos x=a e x=-a em f(x):
f(a)=3a^2-a,
f(-a)=3cdot(-a)^2-(-a)=3a^2+a

Passo 4

Para calcular f(a+1) substituímos x=a+1 em f(x):
f(a+1)=3(a+1)^2-(a+1) =3(a^2+2a+1)-a-1 =3a^2+6a+3-a-1 =3a^2+5a+2

Passo 5

Para calcular 2f(a) basta multiplicar por 2 o resultado de f(a):
2f(a)=2l(3a^2-ar)=6a^2-2a

Passo 6

Para calcular fl(a^2r) substituímos x=a^2 em f(x):
fl(a^2r)=3(a^2)^2-a^2 =3a^4-a^2

Passo 7

Para calcular l[f(a)r]^2 elevamos ao quadrado o valor de f(a):
l[f(a)r]^2=l(3a^2-ar)^2 =9a^4-6a^3+a^2

Resposta

f(2)=10
f(-2)=14
f(a)=3a^2-a
f(-a)=3a^2+a
f(a+1)=3a^2+5a+2
2f(a)=6a^2-2a
f(a^2)=3a^4-a^2
l[f(a)r]^2=9a^4-6a^3+a^2

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