Determine se a função é par, ímpar ou nenhum dos dois.
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos a função
como par, ímpar ou nenhum dos dois. Para isso vamos usar as definições:
– é par se, para todo
,
.
– é ímpar se, para todo
,
.
–
–
Passo 2
Calcular
. Basta trocar
por
na expressão de
:
Passo 3
Simplificar essa expressão usando propriedades de potências:
logo
Passo 4
Reescrevendo, percebemos que
Como
para todo
, concluímos que
é ímpar.
Resposta
A função
é ímpar.