Determine se a função é par, ímpar ou nenhum dos dois.
g(x)=1-x^4,

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a função
g(x) = 1 - x^4
é par, ímpar ou nenhuma das duas.
Lembrando as definições:
– Uma função f é par se, para todo x em seu domínio,
f(-x) = f(x)
– Uma função f é ímpar se, para todo x em seu domínio,
f(-x) = -,f(x)
Vamos aplicar essas definições a g.

Passo 2

Calcular g(-x):
g(-x) = 1 - (-x)^4
Como (-x)^4 = x^4, segue
g(-x) = 1 - x^4

Passo 3

Comparar g(-x) com g(x) e com -,g(x):
g(x) = 1 - x^4.
g(-x) = 1 - x^4 = g(x).
– Por outro lado, -,g(x) = -l(1 - x^4r) = -1 + x^4, que é diferente de g(-x).
Portanto, g(-x)=g(x) e não vale g(-x)=-g(x).

Resposta

A função g(x)=1-x^4 é par.

Exercícios relacionados