Calcular:
lim t raiz2 t^2 i+(t^2-1) j+2 k

Passo 1

O enunciado nos pede o limite da função vetor
r(t)=t^2,i+(t^2-1),j+2,k
quando t tende a raiz2. O conteúdo aqui é o cálculo de limite de função vetorial contínua, que se faz avaliando-se o limite de cada componente separadamente.

Passo 2

Como t^2, t^2-1 e 2 são funções contínuas em t, temos:
limttoraiz2t^2= (raiz2)^2=2,
limttoraiz2l(t^2-1r)=2-1=1,
limttoraiz22=2
Logo, compondo as três componentes:
limttoraiz2r(t) =2,i+1,j+2,k

Resposta

2,i+j+2,k

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