Calcule as derivadas das funções abaixo nos pontos especificados.
em
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
no ponto
. Este problema envolve derivadas de funções logarítmicas e de potência, além da regra da soma.
Passo 2
Para derivar, aplicamos a regra da soma e as fórmulas básicas: a derivada de
é
e, para um termo
, a derivada é
. Reescrevemos
como
para usar a regra do expoente.
Passo 3
Calculamos então as derivadas:
Passo 4
Passo 5
A derivada de
é
Passo 6
Passo 7
Logo,
Passo 8
Passo 9
Agora avaliamos em
: