Calcular:
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede os limites
limxto -1^-f(x) ,
limxto -1^+f(x) e
limxto 1f(x) . Vamos usar a definição de limite e a continuidade de cada ramo.
Passo 2
Para
limxto -1^-f(x) aproximamo-nos de
-1 pela esquerda, ou seja, usamos o ramo
f(x)=2-x . Logo,
Passo 3
Para
limxto -1^+f(x) aproximamo-nos de
-1 pela direita, usando o ramo
f(x)=(x-1)^2 . Assim,
Como os limites laterais são diferentes (
3neq4 ), o limite bilateral
limxto -1f(x) não existe.
Passo 4
Para
limxto 1f(x) note que
1>-1 , então usamos o ramo contínuo
f(x)=(x-1)^2 . Logo,