Calcular:
Passo 1
O enunciado dá uma função por partes
e pede os limites laterais em
x=2 e o limite bilateral. Vamos usar a definição de limite para cada ramo.
Passo 2
Para
limxto2^-f(x) usamos o ramo
f(x)=x^3-7 válido para
x<2 . Como
x^3-7 é uma função polinomial contínua, basta substituir
x=2 :
Passo 3
Para
limxto2^+f(x) usamos o ramo
f(x)=2x-3 válido para
x>2 . Essa também é contínua, logo
Passo 4
Como os dois limites laterais coincidem (
1 à esquerda e
1 à direita), o limite bilateral existe e vale esse mesmo valor: