Calcular
(4 i+j-2 k) times(3 i+k)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial de
v = 4i + j - 2k
e
w = 3i + k.
O conteúdo é produto vetorial no espaço tridimensional, que usa o determinante de uma matriz 3times3.

Passo 2

Escrevemos
v times w = i & j & k 4 & 1 & -2 3 & 0 & 1

Passo 3

Calculamos cada componente:
Para i extraímos o menor
det 1 & -2 0 & 1 =1cdot1 - (-2)cdot0 = 1
Para j extraímos o menor
det 4 & -2 3 & 1 =4cdot1 - (-2)cdot3 =4+6 =10,
mas lembramos do sinal alternado, resultando em -10 para j.
Para k extraímos o menor
det 4 & 1 3 & 0 =4cdot0 - 1cdot3 = -3

Passo 4

Juntando as componentes, temos
v times w = 1,i - 10,j - 3,k

Resposta

i - 10j - 3k

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