Calcular a altura de uma coluna de água que exerce uma pressão de 1 atm no fundo do recipiente. Considere g igual a 9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. R: 10,33 \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a altura de uma coluna de água que gera pressão de 1 atm no fundo de um recipiente. O conteúdo principal é a pressão hidrostática, que obedece à relação
p = \rho \, g \, h
onde p é a pressão no fundo, \rho é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da coluna.

Passo 2

Converter a pressão de 1 atm para o Sistema Internacional. Sabe-se que
1\text{ atm} = 1{,}013\times 10^{5}\text{ Pa}.

Passo 3

Adotar a densidade da água como \rho = 1000\\ \mathrm{kg/m^{3}} e a gravidade como g = 9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}. Substituindo na fórmula da pressão, temos
1{,}013\times 10^{5} = 1000 \times 9{,}8 \times h.

Passo 4

Isolar h e calcular numericamente:
h = \frac{1{,}013\times 10^{5}}{1000 \times 9{,}8} = \frac{1{,}013\times 10^{5}}{9{,}8\times 10^{3}} \approx 10{,}33\\ \mathrm{m}.

Resposta

A altura da coluna de água é aproximadamente 10{,}33\\ \mathrm{m}.

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