Potencial elétrico de cargas puntiformes: Duas cargas
em
e
em
estão alinhadas.
(a) Calcule o potencial elétrico no ponto
.
(b) Determine o campo elétrico nesse ponto usando
.
(a) Calcule o potencial elétrico no ponto
(b) Determine o campo elétrico nesse ponto usando
Passo 1
O enunciado coloca duas cargas puntiformes sobre o eixo
:
em
e
em
.
Pede-se (a) o potencial elétrico em e (b) o campo elétrico naquele ponto usando
Pede-se (a) o potencial elétrico em
Vamos usar superposição de potenciais e depois derivar para encontrar o campo.
Passo 2
Para um ponto
entre
e
, as distâncias às cargas são
e
.
Pelo princípio da superposição,
Pelo princípio da superposição,
onde
.
Em :
Em
Passo 3
O campo elétrico é dado por
Derivando
temos
pois
.
Logo,
Logo,
Passo 4
Avaliaremos em
:
Como ambos os campos (da carga positiva e da negativa) apontam para
, o resultado é positivo nessa direção.
Resposta
(a)
(b) na direção positiva de
.
(b)