Calcular a altura d’água em um canal circular, de concreto (
), com diâmetro de
, declividade de
, conduzindo
.
Passo 1
O enunciado pede a profundidade de escoamento
em um canal circular de diâmetro
,m, com concreto de rugosidade
, declividade
e vazão
,
/s. O conteúdo é escoamento uniforme em conduto parcialmente cheio, usando a fórmula de Manning:
Passo 2
Para relacionar a profundidade
com as propriedades geométricas, vamos usar o raio do tubo
,m e definir o semiângulo central
(em radianos) tal que
A área da seção molhada é
o perímetro molhado é
e o raio hidráulico é
Passo 3
Substituímos
e
em função de
na equação de Manning:
Queremos achar
tal que
.
Passo 4
Fazemos tentativa de valores de
(e daí
) para chegar em
,
/s:
Para
,m:
rad,
,
,
,m,
,m,
,
/s (menor que 0,75).
Para
,m (meio tubo):
rad,
,
,
,m,
,m,
,
/s (maior que 0,75).
Para
,m:
rad,
,
,
,m,
,m,
,
/s, muito próximo de
.
Passo 5
Como
/s para
m, concluímos que essa é a profundidade de escoamento que satisfaz a vazão dada.
Resposta
A altura d’água é aproximadamente
m.