Calcular, aplicando quando possível, as Regras de L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Este problema envolve limites de funções racionais e, por apresentar forma indeterminada, podemos usar a Regra de L’Hospital.
Passo 2
Ao fazermos
, tanto o numerador quanto o denominador crescem sem limite, caracterizando a forma indeterminada
. Por isso, aplicamos a Regra de L’Hospital, que estabelece:
desde que o limite do quociente das derivadas exista.
Passo 3
Calculamos as derivadas de numerador e denominador:
Substituindo no limite de L’Hospital, obtemos