Calcular, aplicando quando possível, as Regras de L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede
Aplicaremos a Regra de L’Hospital porque tanto o numerador quanto o denominador tendem a zero, caracterizando uma indeterminação do tipo
.
Passo 2
Definimos
Ao fazermos
, temos
logo podemos aplicar L’Hospital e passar para
Passo 3
Calculamos as derivadas:
Então
Passo 4
Agora basta tomar o limite de
quando
. Divide-se numerador e denominador por
e obtém-se