Calcular a área limitada por:
e o eixo
, para
.
Passo 1
O enunciado pede a área limitada pela curva
e o eixo
, no intervalo
. Isso faz parte de Cálculo Integral e vamos usar a integral definida para achar áreas sob a curva.
Passo 2
Montamos a integral definida que representa essa área:
. Em geral, a área sob a curva
de
até
é dada por
.
Passo 3
Calculamos a antiderivada de
. Usando a regra
, temos:
Passo 4
Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo e avaliamos a antiderivada de 0 a 3:
Logo, a área procurada é 9.
Resposta
9