Calcular a área limitada por:
, o eixo
, para
;
Passo 1
A gente precisa calcular a área entre a curva y = e^{-x} e o eixo x, no intervalo de x de 0 a 2. Esse problema é de cálculo de integral definida: a área sob a curva f(x) de a até b é dada por
.
Passo 2
A área fica descrita pela integral
Passo 3
Para resolver, precisamos achar uma primitiva de
. Lembrando que a derivada de
é
, então uma antiderivada de
é
Passo 4
Agora aplicamos o teorema fundamental do cálculo, avaliando
de 0 a 2: