Calcular a área da porção do plano z=-x-3 y+10 que esta no primeiro octante.
9. Considere a região plana R, no primeiro quadrante, encerrada pelas curvas y=-2 x+1 e y=3 x^2.
  • Calcular a área da região R.
  • Calcular as coordenadas do centroide de R.

Passo 1

O exercício tem duas partes: (1) calcular a área da porção do plano z=−x−3y+10 que fica no primeiro octante, e (2) para a região plana R no primeiro quadrante limitada por y=−2x+1 e y=3x^2, calcular a área de R e o centroide de R. Vamos usar integração dupla em ambas as partes.

Resposta

Área da porção do plano: 50raiz113
Área da região R: 527
Centroide de R: l(tfrac760,,tfrac3175r)

Exercícios relacionados