Calcular a área da porção do plano
que esta no primeiro octante.
9. Considere a região plana
, no primeiro quadrante, encerrada pelas curvas
e
.
- Calcular a área da região
.
- Calcular as coordenadas do centroide de
.
9. Considere a região plana
Passo 1
O exercício tem duas partes: (1) calcular a área da porção do plano z=−x−3y+10 que fica no primeiro octante, e (2) para a região plana R no primeiro quadrante limitada por y=−2x+1 e y=3x^2, calcular a área de R e o centroide de R. Vamos usar integração dupla em ambas as partes.
Resposta
Área da porção do plano:
Área da região R:
Centroide de R:
Área da região R:
Centroide de R: