Calcular a área da região limitada pelas curvas dadas:
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas três curvas
(isto é,
) e
.
Para encontrar essa região precisamos achar os pontos de interseção de cada par de curvas e verificar se formam uma região fechada.
Para encontrar essa região precisamos achar os pontos de interseção de cada par de curvas e verificar se formam uma região fechada.
Passo 2
Intersecção entre a parábola
e a reta
. Substituindo
em
temos
O discriminante é
,
logo não há raízes reais e, portanto, a reta não intersecta a parábola.
logo não há raízes reais e, portanto, a reta
Passo 3
Como duas das curvas não se encontram, não existe um fecho formado pelas três;
não há, portanto, nenhuma região limitada pelas três curvas ao mesmo tempo.
não há, portanto, nenhuma região limitada pelas três curvas ao mesmo tempo.
Resposta
Não existe região limitada pelas três curvas dadas, logo não há área finita a calcular.