Resolva:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade com valor absoluto
O conteúdo envolvido é manipular desigualdades que contenham valor absoluto, o que exige analisar o domínio onde a desigualdade faz sentido e depois tratar os dois sinais possíveis de
.
Passo 2
Como
, para haver solução precisamos de
pois, se
, teríamos
, impossível. Logo,
Passo 3
Para
, o valor dentro do módulo é não-negativo, então
. A desigualdade vira
que é sempre verdadeiro em
. Portanto todo
satisfaz a desigualdade.
Passo 4
Para
, temos
, logo
. A desigualdade fica
Combinando com
, obtemos
.
Passo 5
Unindo as soluções dos dois casos (
e
), concluímos que