Calcular a área da região R delimitada pelas curvas
e
Passo 1
O enunciado pede calcular a área da região R limitada pela parábola
e pela reta
. O conteúdo usado é área entre curvas, e vamos precisar: identificar as funções, achar os pontos de interseção e montar o integral definido.
Passo 2
Encontrar os pontos de interseção resolvendo
. Isso dá a equação
Passo 3
Para cada
em
, a curva superior é
e a inferior é
. Assim, a área é dada por
Passo 4
Calcular a primitiva do integrando:
Passo 5
Avaliar a primitiva nos limites
e
:
Para :
.
Para :
.
Subtraindo: .
Para
Para
Subtraindo: