Calcular os autovalores e autovetores correspondente a matriz A=\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\\\ 3 & 4\end{array}\right] (Apresente todos os cálculos/etapas. Omissões implicarão em desconto da pontuação da questão. 1,0 pto).
Passo 1
O enunciado pede os autovalores e autovetores da matriz
A = \begin{pmatrix}2 & 1 \\[6pt] 3 & 4\end{pmatrix}.
O conteúdo é teoria de autovalores e autovetores: vamos precisar montar o polinômio característico via determinante de A - \lambda I e então resolver para \lambda. Em seguida, para cada autovalor, resolveremos (A - \lambda I)v = 0 para encontrar o autovetor correspondente.]
Passo 2
Montamos o polinômio característico pela definição