Expresse o vetor
como uma combinação linear dos vetores
se isto for possível. Em caso negativo, demonstre a impossibilidade. (Valor total: 1 ponto)
;
Passo 1
O enunciado pede para escrever
como combinação linear dos vetores
Isto significa achar escalares
tais que
Para isso, montamos um sistema linear coordenada a coordenada.
Passo 2
Da igualdade
extraímos as quatro equações:
Passo 3
Note que a segunda equação é simplesmente
vezes a primeira, logo é redundante. Podemos então usar as equações
Passo 4
Da primeira equação isolamos
Substituindo em
temos, após simplificar,
Dessas vem
e
. Então
Passo 5
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