Calcular os autovalores e autovetores correspondentes as matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede os autovalores e autovetores da matriz
A = 1 & 0 & 0 1 & 1 & -2 0 & 1 & -1
O conteúdo envolvido é autovalores e autovetores: vamos obter o polinômio característico det(A - lambda I), achar as raízes lambda e, para cada uma, resolver (A - lambda I)x=0.
Passo 2
Formamos A - lambda I e calculamos o determinante:
A - lambda I = 1-lambda & 0 & 0 1 & 1-lambda & -2 0 & 1 & -1-lambda