Determinar os autovalores e os autovetores das transformações a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos os autovalores e os autovetores da transformação linear definida por
Isso significa que primeiro vamos escrever a matriz de na base canônica, depois calcular o polinômio característico para obter os autovalores , e em seguida resolver para cada a fim de achar os autovetores.
Passo 2
A matriz de na base canônica é
Para achar o polinômio característico, consideramos A - lambda I e calculamos o determinante: