Aqui queremos calcular a integral de linha de primeira espécie ao longo da circunferência parametrizada por . Vamos usar a definição de integral de linha para funções escalares.
Passo 2
Para uma curva parametrizada , , a integral de primeira espécie é dada por
Passo 3
Na curva dada temos x^2+y^2=(acos t)^2+(asin t)^2=a^2. Logo (x^2+y^2)^n = a^2n, que é constante ao longo de C.
Passo 4
Computando a derivada da parametrização: r'(t)=(-asin t,,acos t) e, portanto,
llvert r'(t)rrvert = raiz(-asin t)^2+(acos t)^2 = a