Calcular
, onde
é a circunferência
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, onde
é a circunferência definida por
. O conteúdo aqui é integral de linha de uma função escalar ao longo de uma curva, e vamos precisar parametrizar
e usar
Passo 2
Identificar centro e raio da circunferência
logo o centro é
e o raio é
.
Passo 3
Parametrizar
por
Passo 4
Calcular
. Derivamos
e então
Passo 5
Escrever a integral em
:
Fatorando
:
Passo 6
Avaliar a integral usando
,
e
:
e