Calcular a circulação:
Onde:
Para
Passo 1
O enunciado pede a circulação
para o campo
para o campo
ao longo da curva
círculo de raio
. Vamos resolver usando parametrização polar da curva e integral de linha.
Passo 2
Parametrizamos o círculo de raio
por
Então o elemento de arco é
Passo 3
Expressamos
em função de
. Como
,
Passo 4
Calculamos o produto escalar
Integramos de
a
:
Sabemos que
e
. Logo