Calcular o comprimento
e o vetor unitário
. Representar graficamente em
.
.
Passo 1
O enunciado dá o vetor
em
. O que precisamos é (a) encontrar o comprimento (norma)
, (b) construir o vetor unitário
e (c) representar ambos graficamente no espaço tridimensional. Vamos usar o produto escalar para calcular a norma e em seguida dividir o vetor pela sua norma para obter o vetor de módulo 1.
Passo 2
Definição de norma em
: dado
,
Passo 3
Aplicando ao nosso vetor
:
Passo 4
Definição de vetor unitário:
Ou seja, cada componente de
é dividida por
.
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Representação gráfica em
:
Desenhe um sistema de eixos ,
e
. Trace uma seta a partir da origem até o ponto
; esse é o vetor
. Em seguida, trace outra seta da origem até o ponto
; essa é a direção de
normalizada, e seu comprimento vale 1.
Desenhe um sistema de eixos