Calcular o comprimento
e o vetor unitário
. Representar graficamente em
.
, onde
.
Passo 1
O enunciado dá o vetor
e pede duas coisas:
- o comprimento (norma)
usando a definição de norma Euclidiana em ; - o vetor unitário
.
Depois, precisamos esboçar graficamenteem .
Passo 2
Para calcular a norma usamos
Dentro da raiz temos
logo
já que
.
Passo 3
O vetor unitário é
Passo 4
Graficamente, representamos o sistema de coordenadas
. O vetor
sai da origem e aponta para o ponto
. Como todas as componentes são múltiplas de
, a direção de
é fixa e o fator
só escala o comprimento. O vetor unitário
aponta na mesma direção, mas tem comprimento 1, terminando no ponto
.