Calcular o comprimento
e o vetor unitário
. Representar graficamente em
.
.
Passo 1
O enunciado dá o vetor
em
e pede (a) seu comprimento (norma)
e (b) seu vetor unitário
, além de uma representação gráfica. O conteúdo usado será a definição de norma euclidiana em
e a normalização de vetores.
Passo 2
Para calcular a norma de um vetor em
usamos
No nosso caso,
,
e
, então
Passo 3
Para obter o vetor unitário
dividimos
pela sua norma:
Note que, como
, o vetor já era unitário.
Passo 4
Gráficamente, em
representamos o vetor como uma seta que parte da origem
e vai até o ponto
. Nos eixos coordenados
, isso corresponde a uma seta de comprimento 1 ao longo do eixo
positivo.