Calcular as coordenadas de D para que o quadrilátero de vértices:
e D ; seja um paralelogramo.
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas de
de modo que o quadrilátero de vértices
seja um paralelogramo. Vamos usar geometria analítica com vetores e a propriedade das diagonais.
Passo 2
Num paralelogramo as diagonais se cortam ao meio, o que implica
ou seja
Passo 3
Isolando
D na relação acima, obtemos
Passo 4
Substituindo as coordenadas:
Resposta
As coordenadas de
D são
(0,1) .