Sabendo que os vértices adjacentes de um paralelogramo são
e o ponto de interseção de suas diagonais
. Calcular os outros dois vértices.
Passo 1
O enunciado dá um paralelogramo com vértices adjacentes
e
e informa que o ponto de interseção das diagonais é
. O que vamos usar é a propriedade de que, num paralelogramo, as diagonais se cortam no ponto médio:
é ponto médio tanto de
quanto de
.
Passo 2
Da definição de ponto médio temos
e
Basta isolar
na primeira igualdade e
na segunda para achar as coordenadas que faltam.
Passo 3
Substituindo
,
e
:
Resposta
Os outros dois vértices do paralelogramo são
e
.