Calcule o determinante de cada uma da matrizes seguintes.
(ccc-2 & 1 & 4 6 & -3 & -2 4 & 1 & 2),

Passo 1

O enunciado pede o determinante da matriz A de ordem 3times3:
A = -2 & 1 & 4 6 & -3 & -2 4 & 1 & 2
O conteúdo aqui é “determinante de matriz 3times3”, e vamos usar a regra de Sarrus para calcular.

Passo 2

Para aplicar a regra de Sarrus, repetimos as duas primeiras colunas de A à direita, obtendo
-2 & 1 & 4 & -2 & 1 6 & -3 & -2 & 6 & -3 4 & 1 & 2 & 4 & 1
As três diagonais que vão de cima para baixo à direita são as “diagonais principais”; as que vão de cima para baixo à esquerda são as “diagonais secundárias”.

Passo 3

Calculamos a soma dos produtos das diagonais principais:
(-2)cdot(-3)cdot2 ;+; 1cdot(-2)cdot4 ;+; 4cdot6cdot1 = 12 ;-;8 ;+;24 = 28

Passo 4

Calculamos a soma dos produtos das diagonais secundárias:
4cdot(-3)cdot4 ;+; (-2)cdot(-2)cdot1 ;+; 1cdot6cdot2 = -48 ;+;4 ;+;12 = -32

Passo 5

Pela regra de Sarrus, o determinante é
det(A) = (soma das principais) ;-; (soma das secundárias) = 28 - (-32) = 60 á

Resposta

O determinante da matriz dada é 60.

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