Calcular as coordenadas retangulares absolutas dos vértices da poligonal fechada, levantada topograficamente pelo método do caminhamento, cujos elementos de campo são os seguintes:
\mathrm{Az} \overline{\mathrm{AB}}=135^{\circ} 30^{\prime} ; \mathrm{d} \overline{\mathrm{BC}}=16^{\circ} 30^{\prime} \mathrm{E} ;
\mathrm{d} \overline{\mathrm{DE}}=124^{\circ} 31^{\prime} \mathrm{D} ; \mathrm{d} \overline{\mathrm{EF}}=121^{\circ} 20^{\prime} \mathrm{E} ;
\mathrm{d} \overline{\mathrm{AB}}=104^{\circ} 00 \mathrm{D} ; \overline{\mathrm{AB}}=26,00 \mathrm{~m} ;
\overline{\mathrm{CD}}=50,00 \mathrm{~m} ; \overline{\mathrm{DE}}=32,30 \mathrm{~m} ;
\mathrm{FA}=52,50 \mathrm{~m} ;
As coordenadas retangulares do vértice A valem:
\mathrm{X}_{\mathrm{A}}=10.000,00 \mathrm{~m} \text { e } \mathrm{Y}_{\mathrm{A}}=15.000,00 \mathrm{~m} .

Passo 1

O enunciado descreve uma poligonal fechada de vértices A–B–C–D–E–F–A, com as coordenadas conhecidas de A \bigl(X_A=10000{,}00\,,\,Y_A=15000{,}00\bigr) e os seguintes elementos de campo:
\bullet Azimute de \overline{AB}=135^\circ30^{\prime} \bullet Ângulo defletor de \overline{BC}=16^\circ30^{\prime} E
\bullet Ângulo defletor de \overline{DE}=124^\circ31^{\prime} D
\bullet Ângulo defletor de \overline{EF}=121^\circ20^{\prime} E
\bullet Ângulo defletor de \overline{FA}=104^\circ00^{\prime} D
\bullet Comprimento \overline{AB}=26{,}00 m
\bullet Comprimento \overline{CD}=50{,}00 m
\bullet Comprimento \overline{DE}=32{,}30 m
\bullet Comprimento \overline{FA}=52{,}50 m
O objetivo é calcular as coordenadas retangulares absolutas de todos os vértices (B, C, D, E, F).

Passo 2

Para determinar as coordenadas de todos os vértices precisamos, em cada lado, conhecer o azimute (ou ângulo defletor) e o comprimento correspondente. Observamos, porém, que os comprimentos dos lados \overline{BC} e \overline{EF} não foram fornecidos no enunciado.
Sem esses comprimentos não é possível calcular nem as componentes \Delta X e \Delta Y desses trechos, e portanto não há como prosseguir para encontrar as coordenadas de C e de E, o que impede fechar a poligonal numericamente.

Resposta

Não é possível calcular as coordenadas retangulares absolutas de todos os vértices, pois faltam os comprimentos dos lados \overline{BC} e \overline{EF}, dados essenciais para o caminhamento topográfico.

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