Num levantamento topográfico por caminhamento de uma poligonal fechada ABCDA, obtivemos os azimutes (já compensados) e as distâncias horizontais apresentadas abaixo. Supondo que o erro total de fechamento está dentro dos limites admissíveis, calcular as coordenadas retangulares dos vértices, depois de efetuadas as devidas correçōes lineares. Os dados coletados foram:
\begin{aligned} \mathrm{A} z \overline{\mathrm{AB}} & =154^{\circ} 10^{\prime} 00^{\prime \prime} ; & \mathrm{A} z \overline{\mathrm{BC}} & =250^{\circ} 44^{\prime} 30^{\prime \prime} ; & \mathrm{A} z \overline{\mathrm{CD}} & =5^{\circ} 54^{\prime} 00^{\prime \prime} ; \\\ \mathrm{A} z \overline{\mathrm{DA}} & =84^{\circ} 38^{\prime} 30^{\prime \prime} ; & \overline{\mathrm{AB}} & =27,50 \mathrm{~m} ; & \mathrm{BC} & =46,50 \mathrm{~m} ; \\\ \mathrm{DA} & =28,50 \mathrm{~m} ; & \mathrm{A}(\mathrm{~N} & =30.000,00 \mathrm{~m} ; & \mathrm{E} & =20.000,00 \mathrm{~m}) . \end{aligned}

Passo 1

O enunciado descreve um levantamento por caminhamento de uma poligonal fechada A B C D A. São dados os azimutes compensados de cada lado e as distâncias horizontais de \overline{AB}, \overline{BC} e \overline{DA}, bem como as coordenadas de partida de A. O objetivo é calcular as coordenadas retangulares de B, C e D depois de aplicar as correções lineares de fechamento. Em termos teóricos, precisaremos converter azimutes em ângulos de rumo, projetar as distâncias em \Delta X e \Delta Y, verificar o erro de fecho e distribuir esse erro proporcionalmente às distâncias.

Passo 2

Para executar o procedimento completo, é imprescindível conhecer todas as quatro distâncias dos lados da poligonal: \overline{AB}, \overline{BC}, \overline{CD} e \overline{DA}. Contudo, o enunciado não informa o valor de \overline{CD}. Sem essa medida não é possível calcular as componentes \Delta X_{CD} e \Delta Y_{CD}, nem obter o fecho e aplicar as correções nos demais lados.

Resposta

Não é possível resolver o exercício porque falta a medida da distância \overline{CD}, dado essencial para o cálculo das coordenadas e correção de fechamento.

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