Num caminhamento foram medidos os seguintes elementos topográficos: ângulos entre alinhamentos \mathrm{A} \widehat{\mathrm{B}} \mathrm{C}=321^{\circ} 00^{\prime}, \mathrm{B} \widehat{\mathrm{C}} \mathrm{D}=141^{\circ} 32^{\prime}, \mathrm{C} \widehat{\mathrm{DA}}=313^{\circ} 30^{\prime} e \mathrm{D} \widehat{\mathrm{AB}}=304^{\circ} 00^{\prime}; azimute magnético \mathrm{Az} \overline{\mathrm{AB}}=189^{\circ} 30^{\prime}; extensões dos alinhamentos \overline{\mathrm{AB}}=315,00 \mathrm{~m} ; \overline{\mathrm{BC}}=203,00 \mathrm{~m}; \overline{\mathrm{CD}}=82,00 \mathrm{me} \overline{\mathrm{DA}}=250,00 \mathrm{~m}. Solicita-se:
a) calcular os azimutes compensados, admitindo que o erro angular cometido é tolerável;.
b) calcular o valor do erro de fechamento linear total.
Passo 1
Temos um caminhamento fechado com quatro vértices A, B, C, D e retorno a A. Foram medidos:
Ângulos externos (entre prolongamento de um alinhamento e o seguinte) \displaystyle A\widehat B C=321^\circ00', \displaystyle B\widehat C D=141^\circ32', \displaystyle C\widehat D A=313^\circ30', \displaystyle D\widehat A B=304^\circ00'.
Como num fechamen-to completo de um polígono simples as somas dos ângulos externos deveriam totalizar exatamente 360^\circ\times1=360^\circ, mas aqui, por causa de traçado que dá três voltas, espera-se 360^\circ\times3=1080^\circ. O erro é