Calcular as coordenadas retangulares de um ponto P , levantado topograficamente por interseção, a partir da base \overline{\mathrm{MN}}, da qual foram lidos os seguintes ângulos: \mathrm{N} \widehat{\mathrm{MP}}=55^{\circ} 40^{\prime} e \widehat{\mathrm{MNP}}=310^{\circ} 20^{\prime}. Sabe-se que:
Estação \mathrm{M}: \mathrm{N}=3630,14 \mathrm{~m} ; \quad \mathrm{E}=1117,85 \mathrm{~m}
Estação \mathrm{N}: \mathrm{N}=4968,18 \mathrm{~m} ; \mathrm{E}=2505,33 \mathrm{~m}
Passo 1
O enunciado fornece as coordenadas das estações M e N e dois ângulos horizontais medidos na interseção topográfica para determinar as coordenadas de P. O conteúdo é geometria analítica de levantamento:
Ângulos medidos no plano horizontal: \angle N\widehat{M}P=55^\circ40' e ângulo de referência em N: \angle M\widehat{N}P=310^\circ20'.
Vamos (1) calcular azimutes das direções MN, MP e NP, (2) escrever as equações paramétricas das duas retas e (3) resolver o sistema para obter as coordenadas de P.