Pelos extremos de uma base \overline{\mathrm{AB}}, definida pelos elementos \mathrm{A} \overline{\mathrm{AB}}=100^{\circ} 20^{\prime} e \overline{\mathrm{AB}}=350,00 \mathrm{~m}, foi levaritado pelo método da interseção direta, um ponto M , com posição definida por \mathrm{Az} \overline{\mathrm{AM}}=152^{\circ} 08^{\prime} e \mathrm{Az} \overline{\mathrm{BM}}=214^{\circ} 50^{\prime}. Calcular as coordenadas retangulares do ponto M , sabendo-se que as coordenadas retangulares do ponto A são: \mathrm{X}_{\mathrm{A}}=200,00 \mathrm{~m} ; \mathrm{Y}_{\mathrm{A}}=500,00 \mathrm{~m}.
Passo 1
Estamos em Geodésia, usando coordenadas retangulares e o método de interseção direta. O enunciado nos dá:
– Base AB com azimute \alpha_{AB}=100^\circ20' e comprimento \overline{AB}=350{,}00 m.
– Do ponto A foi observado o ponto M com azimute \alpha_{AM}=152^\circ08'.
– Do ponto B foi observado o ponto M com azimute \alpha_{BM}=214^\circ50'.
– As coordenadas de A são X_A=200{,}00 m, Y_A=500{,}00 m.
Precisamos achar X_M e Y_M.
Passo 2
Primeiro determinamos as coordenadas de B. Convertemos o azimute da base para graus decimais: