Calcular as coordenadas do vetor x in V^3, tal que:
2 x+3(2,1,0)=0

Passo 1

Resumimos o enunciado: temos xinV^3 e queremos achar suas coordenadas tal que
2x+3(2,1,0)=0
O conteúdo aqui é manipulação de equações vetoriais, usando operações de soma e multiplicação por escalar.

Passo 2

Aplicamos definição de multiplicação escalar:
3(2,1,0)=(6,3,0)
Substituindo na equação original, fica
2x+(6,3,0)=0

Passo 3

Isolamos 2x passando (6,3,0) para o outro lado com sinal trocado:
2x = -,(6,3,0) = (-6,-3,0)

Passo 4

Finalmente, dividimos ambos os lados por 2 (já que 2neq0) para encontrar x:
x = 12(-6,-3,0) = l(-3,-tfrac32,0r)

Resposta

x = (-3,-tfrac32,0).

Exercícios relacionados