O enunciado nos dá duas retas em \mathbb{R}^3 e pede o cosseno do ângulo entre elas. O conteúdo necessário é produto escalar e norma de vetores, pois o ângulo entre retas é o mesmo ângulo entre seus vetores diretores.
Passo 2
Para r_1 temos
x=3,\quad y=4,\quad z=2+t,
logo o vetor diretor é
\mathbf{v}_1 = (0,0,1).
Para r_2 temos
x=1+t,\quad y=3+t,\quad z=-5+t,
logo o vetor diretor é
\mathbf{v}_2 = (1,1,1).
Passo 3
A fórmula do cosseno do ângulo \theta entre duas retas é a mesma do cosseno do ângulo entre seus vetores diretores: